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Comparison Tests For Convergence Of Improper Integrals

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Comparison Tests For Convergence: Comparison Test 1 (Comparison Of                                    Two Integrals) :            If f and g be two positive functions such that f(x)≤g(x) , for all x in [a,b] , then            b                                  b     (1)  ∫ f dx converges , if ∫ g dx converges           a                                   a and   b                               b    (2)  ∫ g dx diverges , if ∫ f dx diverges .          a                                a Comparison Test (2)  (Limit Form) :         If f and g are two positive functions in [a,b] such that    lim    f(x)/g(x)  = l ,                             x-->a+0    Where l is a non _ zero finite number ,                                            b                 b then the two integrals ∫ f dx and ∫ g dx                                           a                 a converges and diverges together at a . Theorem Related To Convergence Of Imp